HISTORIA DE LA RECTA EN GEOMETRIA

HISTORIA DE LA RECTA EN GEOMETRIA

INTRODUCCIÓN .

La recta es uno de los conceptos geométricos fundamentales, junto al punto y al plano.

                      

Son considerados conceptos preconcebidos ya que su definición solo es posible a partir de la descripción de las características de otros elementos similares. Es decir, en el desarrollo de su fundamentación se utiliza lo material e intuitivo, de estos elementos similares.

RESEÑA HISTORICA.

En los años 325 – 265 ac, durante el reinado de Ptolomeo I ,  vivió en Alejandría ( actualmente Egipto) , un matemático y geómetra Griego  llamado EUCLIDES , el cual es considerado el padre de la geometría.

Euclides, en su libro los elementos, define la recta como “Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella”, conjuntamente se encuentran los siguientes postulados propuestos por Euclides:

1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera.

2. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

3. Dado un segmento de línea recta, puede dibujarse un  círculo con cualquier centro y distancia.

4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela.

Además de está definición dada por Euclides en su libro los elementos, através de la historia otros pensadores han definido la recta como.

* Es la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón, 427-347).

* Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dos de sus puntos (Leibniz, 1646-1716).

* Es el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833).

* Es la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la izquierda, y es la más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson, 11710-1761).

* La recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos dados (Fourier, 1768-1830).

* Es una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente, son semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896).

* Es una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más que una ( Duhamel, 1797-1872).

En el año 1637, el filósofo y matemático francés René Descartes, en su libro “el discurso del método” realizó una conexión entre la geometría y el algebra, al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

Éste fundamento daría paso a lo que se conoce hoy en día como geometría analítica , que precisamente es la rama de las matemática que fusiona el estudio de la Geometría Euclidiana con el álgebra, en el análisis de las rectas y figuras por medio de expresiones algebraicas. Se llama Analítica a esta geometría porque implica un análisis estricto, lógico y racional para consignar en un plano de referencia los elementos geométricos básicos y luego hallar sus correspondencias en formulas y propiedades algebraicas.

Las rectas se suelen denominar con una letra minúscula.

En geometría analítica las líneas rectas en un plano pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.

CARACTERISTICAS DE LAS RECTAS

* La recta se prolonga indefinidamente en ambos sentidos.

* En geometría Euclidiana,  la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.

* La recta puede definirse como el conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

CLASES DE RECTAS.

·        Secante.  Son aquellas rectas que se cortan en un punto.

·        Paralelas. Las rectas paralelas no se cortan en ningún punto.

·        Coincidentes.  Dos rectas son coincidentes, si todos sus puntos son comunes.

·        Perpendiculares. Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro ángulos de 90°.

WEBGRAFÍA.

* www.euclides.org/menu/articles/historiadelageometria.htm

* https://es.wikipedia.org/wiki/Recta

*https://es.scribd.com/doc/120701764/HISTORIA-DE-LA-LINEA-RECTA

* Matías Arce, Sonsoles Blázquez, Tomás Ortega, Cristina Pecharromán. Elementos básicos de geometría.